夾線數獨 (Between Line): 規則與解法

Q: 線上的數字可以等於圓圈裡的數字嗎？

不可以，必須嚴格介於兩者之間。

線條上的所有數字都嚴格介於兩端圓圈數值之間。規則極簡，推導極為精準。

規則
一步一步：提示引擎的技巧
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常見問題

規則

夾線上的數字必須嚴格介於兩端圓圈內的兩個數字之間。若兩端圓圈分別為 2 和 8，則線上只能填入 3 至 7 的數字。

兩端圓圈需要相隔多遠？

若兩端數字為 a 與 b，則線上可用的數字只有 b − a − 1 個：

端點組合	差值	最多可容納中間格數	可用數字
1 和 3	2	1	2
1 和 4	3	2	2, 3
1 和 5	4	3	2, 3, 4
1 和 6	5	4	2, 3, 4, 5
1 和 7	6	5	2, 3, 4, 5, 6
1 和 8	7	6	2, 3, 4, 5, 6, 7
1 和 9	8	7	2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

此表假設內側格子彼此可見（同一列、行或宮），因此數字各不相同；跨宮轉彎的線可以重複數字，容納更多格子。

如何解夾線數獨

端點圓圈決定數字窗口

差距大的端點（如1和9）允許較多候選數；差距小的端點能大幅壓縮線上的數字範圍。

注意線條格數

長線需要端點之間有足夠的差值 — 4格線不可能夾在3和6之間。

不可與端點數字相同

線上數字必須嚴格介於兩者之間，因此不能等於任何一端的圓圈數。

優先鎖定端點

包含3個中間格的夾線需要兩端至少相差4，這常迫使一端只能填1或2。

中間格子無順序要求

與溫度計不同，夾線上的數字不需要按大小排序。

一步一步：提示引擎的技巧

每個範例都按照 VariantDoku 提示的方式繪製：紅色候選數已刪除，藍色是該步驟證明的結果，綠色格子已解出。

App 內提示: 中間線

內側格子需要空間

線上格子嚴格介於兩個圓圈之間，所以永遠不是 1 或 9。這條線沿著同一列，三個內側格子各不相同，需要兩圈之間有三個數字。若一個圓圈是 3，另一個至少要是 7（才能放下 4、5、6——3 以下放不下任何數），內側格子則限制在 4–8。

實戰範例

若夾線有3個中間格且一端為3，另一端至少為7（差值至少4），因此該端點圓圈可立即排除4, 5, 6。

在 4×4 與 6×6 盤面上

小盤面讓同樣的邏輯更銳利：內側格子在 4×4 上永遠不是 1 或 4，在 6×6 上永遠不是 1 或 6。4×4 上一條有兩個互相可見內側格子的線，需要兩圈之間有兩個數字，所以圓圈正好是 1 和 4，內側是 2 和 3。在 6×6 上，三個互相可見的內側格子需要兩圈至少相差 4：{1,5}、{1,6} 或 {2,6}。