溫度計數獨: 規則與解法
沿著溫度計線,數字從圓形球部朝平坦末端嚴格遞增。單憑線條長度就能極大程度壓縮候選數。
規則
沿著每一條溫度計線,數字必須從圓形球部往平坦末端嚴格遞增。其餘空格遵守標準數獨規則。
溫度計長度與範圍對照表
溫度計的長度自帶強大約束。由於數字從球部開始嚴格遞增,長度為 L 的溫度計中第 k 格的值至少為 k,至多為 9 − (L − k):
| 溫度計長度 | 球部最大值 | 末端最小值 | 球部範圍 | 末端範圍 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 8 | 2 | 1–8 | 2–9 |
| 3 | 7 | 3 | 1–7 | 3–9 |
| 4 | 6 | 4 | 1–6 | 4–9 |
| 5 | 5 | 5 | 1–5 | 5–9 |
| 6 | 4 | 6 | 1–4 | 6–9 |
| 7 | 3 | 7 | 1–3 | 7–9 |
| 8 | 2 | 8 | 1–2 | 8–9 |
| 9 | 1 | 9 | 1–1 | 9–9 |
如何解溫度計數獨
長度決定數字範圍
5格長的溫度計,球部最大為5,末端最小為5 — 溫度計每增加1格,兩端候選數範圍就進一步收窄。
球部必為最小數
因數字持續遞增,球部必然是整條溫度計上最小的值。長溫度計的球部往往被限制在1或2。
利用交錯區域連動
當溫度計穿越已部分解出的宮時,其大小順序會限制兩端相鄰空格的候選數。
從末端倒推思考
長度為 L 的溫度計末端至少為 L。6格溫度計的末端只能是 6, 7, 8, 9 之一。
溫度計交會處
兩條溫度計相交的格子必須同時滿足兩條線的範圍要求,通常能迅速確定該格數字。
實戰範例
考慮一條4格溫度計:球部最大6,末端最小4。若第3格已知為7,則末端只能是8或9,前兩格則是由1–6組成的遞增數對。
常見問題
- 溫度計上的數字可以重複嗎?
- 不可以。數字必須嚴格遞增(嚴格大於),因此每個格子必然大於前一個格子,無法重複。
- 溫度計從哪一端開始?
- 圓形球部(Bulb)為起點,數字由球部朝末端平坦處逐漸變大。
- 溫度計最長可以有多長?
- 在9×9盤面上最長可達9格(即1至9的排列),但通常會更短。
- 溫度計球部最大能填多少?
- 「10 減去 溫度計格數」。例如3格溫度計球部最大為7,6格溫度計球部最大為4。
- 兩條溫度計可以共用格子嗎?
- 可以。共用格必須同時遵守兩條溫度計的遞增約束,往往是盤面上限制最嚴格的格子。
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