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溫度計數獨: 規則與解法

沿著溫度計線,數字從圓形球部朝平坦末端嚴格遞增。單憑線條長度就能極大程度壓縮候選數。

規則

沿著每一條溫度計線,數字必須從圓形球部往平坦末端嚴格遞增。其餘空格遵守標準數獨規則。

溫度計長度與範圍對照表

溫度計的長度自帶強大約束。由於數字從球部開始嚴格遞增,長度為 L 的溫度計中第 k 格的值至少為 k,至多為 9 − (L − k)

溫度計長度球部最大值末端最小值球部範圍末端範圍
2821–82–9
3731–73–9
4641–64–9
5551–55–9
6461–46–9
7371–37–9
8281–28–9
9191–19–9

如何解溫度計數獨

長度決定數字範圍

5格長的溫度計,球部最大為5,末端最小為5 — 溫度計每增加1格,兩端候選數範圍就進一步收窄。

球部必為最小數

因數字持續遞增,球部必然是整條溫度計上最小的值。長溫度計的球部往往被限制在1或2。

利用交錯區域連動

當溫度計穿越已部分解出的宮時,其大小順序會限制兩端相鄰空格的候選數。

從末端倒推思考

長度為 L 的溫度計末端至少為 L。6格溫度計的末端只能是 6, 7, 8, 9 之一。

溫度計交會處

兩條溫度計相交的格子必須同時滿足兩條線的範圍要求,通常能迅速確定該格數字。

實戰範例

考慮一條4格溫度計:球部最大6,末端最小4。若第3格已知為7,則末端只能是8或9,前兩格則是由1–6組成的遞增數對。

常見問題

溫度計上的數字可以重複嗎?
不可以。數字必須嚴格遞增(嚴格大於),因此每個格子必然大於前一個格子,無法重複。
溫度計從哪一端開始?
圓形球部(Bulb)為起點,數字由球部朝末端平坦處逐漸變大。
溫度計最長可以有多長?
在9×9盤面上最長可達9格(即1至9的排列),但通常會更短。
溫度計球部最大能填多少?
「10 減去 溫度計格數」。例如3格溫度計球部最大為7,6格溫度計球部最大為4。
兩條溫度計可以共用格子嗎?
可以。共用格必須同時遵守兩條溫度計的遞增約束,往往是盤面上限制最嚴格的格子。

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