德系耳語數獨 (German Whispers): 規則與解法
綠色線條上相鄰的兩個數字之差必須至少為5。數字5無法上線的特性構建出極其優雅的交替邏輯。
規則
沿著德系耳語線，任意兩格相鄰數字的差值必須至少為5。例如1的旁邊只能是 6, 7, 8, 9 之一。
德系耳語相鄰數字對照表
| 數字 | 線上的合法相鄰數字 |
|---|---|
| 1 | 6, 7, 8, 9 |
| 2 | 7, 8, 9 |
| 3 | 8, 9 |
| 4 | 9 |
| 5 | 無（5無法出現在線上） |
| 6 | 1 |
| 7 | 1, 2 |
| 8 | 1, 2, 3 |
| 9 | 1, 2, 3, 4 |
如何解德系耳語數獨
數字5絕對無法出現在線上
1至9中沒有任何數字與5的差值大於或等於5，因此5永遠不能出現在德系耳語線上。
高低分區嚴格交替
由於差值至少為5，線條在每一步都必須在「小數組 {1,2,3,4}」與「大數組 {6,7,8,9}」之間嚴格交替。
極端數字自由度最高
1和9能與對側全部4個數字相鄰，而4只能與9相鄰，6只能與1相鄰。
線條雙色標記法
用兩種顏色交替為線條格子塗色，一旦定下一格的高低分組，整條線的格子屬性隨之確定。
4與6的極端約束
4的鄰居必為9，6的鄰居必為1。若該行無9，4便無法出現在線上。
一步一步：提示引擎的技巧
每個範例都按照 VariantDoku 提示的方式繪製：紅色候選數已刪除，藍色是該步驟證明的結果，綠色格子已解出。
低數與高數交替
耳語線上的相鄰數字至少相差 5，所以沒有任何數字能挨著 5，兩個低數（1–4）或兩個高數（6–9）也永遠不會相鄰。3 旁邊只能是 8 和 9。同一列不能再有第二個 3，所以另一端又是低數——1、2 或 4——而 4 只有在它的鄰格是 9 時才成立。
線在宮內轉彎處不能是 4 或 6
4 只有一個合法鄰居（9），6 也只有一個（1）。線中間的格子有兩個鄰格，所以在那裡放 4 需要兩側都是 9。若這兩個鄰格共用一宮、一列或一行，就不可能都是 9——因此中間格不是 4，同理也不是 6。
實戰範例
解題前將線條用雙色標記為小數（1–4）與大數（6–9）。4的相鄰格必定為9，根據同行中9的存在與否能立刻打開局面。
在 4×4 與 6×6 盤面上
VariantDoku 的 6×6 謎題沿用 9×9 的規則——相鄰數字至少相差 5——而在 1–6 中只有 1 和 6 相差這麼遠。因此 6×6 耳語線上每一格都是 1 或 6，沿線交替出現，相隔兩步的格子數字相同，所以絕不能共用列、行或宮。4×4 上不會出現 German whispers：1–4 中沒有任何兩個數字相差 5。
| 盤面 | 可相鄰的數字 |
|---|---|
| 4×4 | 無（沒有兩個數字相差 5） |
| 6×6 | 1 → 6 · 6 → 1 |
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常見問題
什麼是德系耳語線？
相鄰格子的數字差值至少為5的線條。
為什麼數字5不能出現在線上？
在1至9中，不存在與5的差值 >= 5的整數。
4的旁邊可以填什麼數字？
只能填9。同理，6的旁邊只能填1。
與荷蘭耳語（Dutch Whispers）有何不同？
荷蘭耳語要求差值至少為4，而德系耳語要求差值至少為5。
線條端點的格子比中間格子更有彈性嗎？
是的，端點格只需滿足一個相鄰格，因此比兩側受限的中間格更自由。
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