箭頭數獨: 規則與解法
圓圈內的數字等於箭身所穿過的所有數字之和。規則簡潔，卻能衍生出極具深度的邏輯鏈。
規則
圓圈內的數字必須等於其相連箭桿（箭身）上所有數字的總和。只要不違反普通數獨的行、列、宮規則，箭桿上的數字可以重複出現。
哪些長度的箭頭在數學上是可行的？
圓圈只包含單一數字（最大為9），這對箭桿施加了極大限制：
| 箭桿格數 | 最小總和（不重複） | 最小總和（允許重複） | 判定 |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 可行 |
| 3 | 6 | 3 | 可行 |
| 4 | 10 | 4 | 單格圓圈不可能（在同一區域內無彎折） |
如何解箭頭數獨
注意箭身最小可能和
2格箭桿最小和為3 (1+2)，因此圓圈至少為3。箭身長度越長，圓圈數字被迫越大。
雙格藥丸圓圈
若圓圈覆蓋2格，代表一個10–99的兩位數，使得長箭桿可以達成大於9的總和。
與其他約束交叉聯動
當箭頭與溫度計或虛線框交叉時，可以將一個約束的值代入另一個約束中。
由箭桿反推圓圈大小
若箭桿上已出現數字6，則圓圈必不小於7，這能立即大幅縮減圓圈所在行與列的可能數字。
箭桿跨出九宮格
當箭桿上的格子彼此不在同一行、列、宮時即可重複數字，使最小總和大幅降低。
一步一步：提示引擎的技巧
每個範例都按照 VariantDoku 提示的方式繪製：紅色候選數已刪除，藍色是該步驟證明的結果，綠色格子已解出。
限制圓圈與箭身
箭身各格彼此可見時，數字全都不同：三格總和至少 1 + 2 + 3 = 6，所以圓圈是 6、7、8 或 9。同樣的總和也限制了箭身：另外兩格至少占去 1 + 2 = 3，因此箭身任何一格都不能超過 9 − 3 = 6。
把膠囊讀成兩位數
兩格的圓圈（膠囊）要讀成兩位數。箭身兩個不同數字的總和最多 9 + 8 = 17，所以膠囊最多 17，十位數必定是 1。膠囊兩格在同一宮，不可能是 11，因此膠囊是 12–17，個位數是 2–7。箭身每格都需要一個不超過 9 的搭檔才能湊到 12，所以至少是 3。
實戰範例
圓圈為3、箭桿為2格的箭頭只有唯一的 {1,2}。若箭桿上已有6，圓圈至少為7，這通常會讓圓圈所在行只剩2個候選數。
在 4×4 與 6×6 盤面上
圓圈的上限是 4 或 6。在 6×6 上，彼此可見的三格箭身總和至少 1 + 2 + 3 = 6，所以圓圈是 6，箭身正好是 {1,2,3}。在 4×4 上圓圈最多是 4：兩格箭身在 3 之下是 1+2，在 4 之下是 1+3；像 2+2 這樣的重複，只有在兩格箭身不共用列、行或宮時才可能。
| 盤面 | 箭身（各格數字皆不同） | 最小總和 | 圓圈 |
|---|---|---|---|
| 4×4 | 2 格 | 3 | 3–4 |
| 4×4 | 3 格 | 6 | 不可能 |
| 4×4 | 4 格 | 10 | 不可能 |
| 6×6 | 2 格 | 3 | 3–6 |
| 6×6 | 3 格 | 6 | 6 = 1+2+3 |
| 6×6 | 4 格 | 10 | 不可能 |
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使用此規則的真實 VariantDoku 謎題，點一下即可在 App 中開啟。
常見問題
箭桿上的數字可以重複嗎？
只要它們不在同一行、列或3×3宮內，箭桿上的數字可以重複。
圓圈格子本身計入總和嗎？
不計入。圓圈記錄總和結果，只加總箭桿上的格子。
4格互看的箭桿可能存在於單一圓圈嗎？
不可能，1+2+3+4=10，已超出個位數圓圈的上限9。
單格圓圈最大總和是多少？
9，因為標準格子只能填入1至9。
解題應從何處開始？
從圓圈已知的最短箭頭開始（圓圈為3且箭桿為2格 = {1,2}）。
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