Судоку зі стрілками: правила та як розв'язувати
Число в колі дорівнює сумі цифр, розташованих на стрілці. Прості правила з глибокими логічними ланцюжками.
Правило
Число в колі дорівнює сумі всіх цифр, що розташовані на лінії відповідної стрілки. Цифри на стрілці можуть повторюватися, якщо це не суперечить звичайним правилам рядка, стовпчика чи блоку 3×3.
Які довжини стрілок взагалі можливі?
Коло містить одну цифру (максимум 9), що суттєво обмежує стрілку:
| Клітинок на стрілці | Мін. сума (без повторів) | Мін. сума (з повторами) | Статус |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | можливо |
| 3 | 6 | 3 | можливо |
| 4 | 10 | 4 | неможливо в 1-значному колі (без вигину) |
Як розв'язувати судоку зі стрілками
Мінімально можлива сума
Стрілка з 2 клітинок вимагає суми як мінімум 3 (1+2), тобто в колі стоїть мінімум 3. Довгі стрілки швидко збільшують значення кола.
Двозначні кола (пігулки)
Якщо коло охоплює 2 клітинки, воно утворює двозначне число 10–99, дозволяючи довгим стрілкам мати великі суми.
Перетин з іншими правилами
Стрілки, які перетинають термометри чи блоки кілер судоку, дозволяють переносити числові значення між обмеженнями.
Обмеження кола через стрілку
Якщо на стрілці вже є цифра 6, коло не може бути меншим за 7, що одразу звужує вибір у рядку та стовпчику кола.
Стрілки, що виходять із блоку
Коли клітинки стрілки не бачать одна одну, вони можуть повторювати цифри, і мінімальна сума різко знижується.
Крок за кроком: техніки з рушія підказок
Кожен приклад намальовано так, як його показують підказки VariantDoku: червоні кандидати виключені, сині — те, що доводить крок, зелені клітинки розв'язані.
Обмежте коло й стрижень
Коли всі клітинки стрижня бачать одна одну, вони всі різні: три з них дають щонайменше 1 + 2 + 3 = 6, і коло дорівнює 6, 7, 8 або 9. Та сама сума обмежує стрижень: дві інші клітинки дають щонайменше 1 + 2 = 3, тож жодна клітинка стрижня не може бути більшою за 9 − 3 = 6.
Читайте пігулку як двоцифрове число
Двоклітинкове коло — пігулка — читається як двоцифрове число. Дві різні цифри стрижня дають не більше 9 + 8 = 17, отже, пігулка не більша за 17 і її перша цифра обов'язково 1. 11 теж неможливо, бо клітинки пігулки стоять в одному блоці, — тож пігулка дорівнює 12–17, а друга цифра 2–7. Кожній клітинці стрижня потрібен напарник не більший за 9, щоб дійти до 12, тож вона не менша за 3.
Практичний приклад
Стрілка з 2 клітинок із колом 3 має єдиний варіант: {1,2}. Коло 4 дає {1,3}. Якщо на стрілці вже є 6, коло не менше 7, що залишає 1–2 варіанти в рядку кола.
На полях 4×4 і 6×6
Коло закінчується на 4 або 6. На 6×6 три клітинки стрижня, що бачать одна одну, дають щонайменше 1 + 2 + 3 = 6 — отже, коло дорівнює 6, а стрижень рівно {1,2,3}. На 4×4 коло не більше 4: двоклітинковий стрижень — це 1+2 під трійкою і 1+3 під четвіркою; повтори на кшталт 2+2 можливі, лише якщо клітинки стрижня не ділять рядок, стовпець і блок.
| Поле | Стрижень (усі клітинки різні) | Найменша сума | Коло |
|---|---|---|---|
| 4×4 | 2 клітинки | 3 | 3–4 |
| 4×4 | 3 клітинки | 6 | неможливо |
| 4×4 | 4 клітинки | 10 | неможливо |
| 6×6 | 2 клітинки | 3 | 3–6 |
| 6×6 | 3 клітинки | 6 | 6 = 1+2+3 |
| 6×6 | 4 клітинки | 10 | неможливо |
Спробуйте головоломку з каталогу
Справжні головоломки VariantDoku з цим правилом. Кожна відкривається в застосунку.
Часті запитання
Чи можуть цифри повторюватися на одній стрілці?
Так, якщо клітинки не розташовані в одному рядку, стовпчику чи блоці 3×3.
Чи входить клітинка з колом до суми?
Ні. Коло містить підсумкову суму, додаються лише клітинки на самій лінії стрілки.
Чи може стрілка складатись із 4 різних клітинок в одному блоці?
Ні, 1+2+3+4 = 10, що не поміститься в однозначне коло.
Яка максимальна сума в однозначному колі?
9, оскільки стандартна клітинка містить цифри від 1 до 9.
З чого починати розв'язання?
З найкоротших стрілок із відомим колом (коло 3 і 2 клітинки стрілки = {1,2}).
Грайте в Судоку зі стрілками у VariantDoku
VariantDoku має перевірений логікою каталог Судоку зі стрілками і десятків інших варіантів на полях 4×4, 6×6 і 9×9, з новими щоденними головоломками 4×4 і 6×6 щодня. Безкоштовно на iPhone, iPad і Android — без реклами та трекерів.