Судоку со стрелками: правила и как решать
Число в круге равно сумме цифр, расположенных на стрелке. Простые правила с глубокими дедуктивными цепочками.
Правило
Число в круге равно сумме всех цифр, находящихся на линии соответствующей стрелки. Цифры на стрелке могут повторяться, если это не нарушает общих правил строки, столбца или блока 3×3.
Какие длины стрелок вообще возможны?
Круг содержит одну цифру (максимум 9), что сильно ограничивает стрелку:
| Клеток на стрелке | Мин. сумма (без повторов) | Мин. сумма (с повторами) | Статус |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | возможно |
| 3 | 6 | 3 | возможно |
| 4 | 10 | 4 | невозможно в 1-значном круге (без изгиба) |
Как решать судоку со стрелками
Минимально возможная сумма
Стрелка из 2 клеток требует суммы как минимум 3 (1+2), значит в круге стоит минимум 3. Длинные стрелки быстро увеличивают значение круга.
Двузначные круги (пилюли)
Если круг охватывает 2 клетки, он образует двузначное число 10–99, позволяя длинным стрелкам иметь большие суммы.
Пересечение с другими правилами
Стрелки, пересекающие термометры или блоки киллер судоку, позволяют переносить числовые значения между ограничениями.
Ограничение круга через стрелку
Если на стрелке уже есть цифра 6, круг не может быть меньше 7, что сразу сужает выбор в строке и столбце круга.
Стрелки, выходящие из блока
Когда клетки стрелки не видят друг друга, они могут повторять цифры, и минимальная сумма резко снижается.
Шаг за шагом: техники из движка подсказок
Каждый пример нарисован так, как его показывают подсказки VariantDoku: красные кандидаты исключены, синие — то, что доказывает шаг, зелёные клетки решены.
Ограничьте круг и стержень
Когда все клетки стержня видят друг друга, они все разные: три из них дают минимум 1 + 2 + 3 = 6, и круг равен 6, 7, 8 или 9. Та же сумма ограничивает стержень: две другие клетки дают минимум 1 + 2 = 3, поэтому ни одна клетка стержня не может быть больше 9 − 3 = 6.
Читайте пилюлю как двузначное число
Двухклеточный круг — пилюля — читается как двузначное число. Две разные цифры стержня дают не больше 9 + 8 = 17, значит, пилюля не больше 17 и её первая цифра обязательно 1. 11 тоже невозможно: клетки пилюли стоят в одном блоке, — поэтому пилюля равна 12–17, а вторая цифра 2–7. Каждой клетке стержня нужен напарник не больше 9, чтобы дойти до 12, так что она не меньше 3.
Практический пример
Стрелка из 2 клеток с кругом 3 имеет единственный вариант: {1,2}. Круг 4 дает {1,3}. Если на стрелке уже есть 6, круг не меньше 7, что оставляет 1–2 варианта в строке круга.
На полях 4×4 и 6×6
Круг заканчивается на 4 или 6. На 6×6 три клетки стержня, видящие друг друга, дают минимум 1 + 2 + 3 = 6 — значит, круг равен 6, а стержень ровно {1,2,3}. На 4×4 круг не больше 4: двухклеточный стержень — это 1+2 под тройкой и 1+3 под четвёркой; повторы вроде 2+2 возможны, только если клетки стержня не делят строку, столбец и блок.
| Поле | Стержень (все клетки разные) | Наименьшая сумма | Круг |
|---|---|---|---|
| 4×4 | 2 клетки | 3 | 3–4 |
| 4×4 | 3 клетки | 6 | невозможно |
| 4×4 | 4 клетки | 10 | невозможно |
| 6×6 | 2 клетки | 3 | 3–6 |
| 6×6 | 3 клетки | 6 | 6 = 1+2+3 |
| 6×6 | 4 клетки | 10 | невозможно |
Попробуйте головоломку из каталога
Настоящие головоломки VariantDoku с этим правилом. Каждая открывается в приложении.
Частые вопросы
Могут ли цифры повторяться на одной стрелке?
Да, если клетки не находятся в одной строке, столбце или блоке 3×3.
Входит ли клетка с кругом в сумму?
Нет. Круг содержит итоговую сумму, суммируются только клетки на самой линии стрелки.
Может ли стрелка состоять из 4 разных клеток в одном блоке?
Нет, 1+2+3+4 = 10, что не поместится в однозначный круг.
Какова максимальная сумма в однозначном круге?
9, так как стандартная клетка содержит цифры от 1 до 9.
С чего начинать решение?
С самых коротких стрелок с известным кругом (круг 3 и 2 клетки стрелки = {1,2}).
Играйте в Судоку со стрелками в VariantDoku
В VariantDoku — проверенный логикой каталог Судоку со стрелками и десятков других вариантов на полях 4×4, 6×6 и 9×9, с новыми ежедневными головоломками 4×4 и 6×6 каждый день. Бесплатно на iPhone, iPad и Android — без рекламы и трекеров.