Судоку с линиями диапазона (Between Line): правила и как решать
Все цифры на линии строго находятся в интервале между двумя числами в кругах на её концах.
Правило
Цифры на линии диапазона должны лежать строго между значениями в кругах на её концах. Если в кругах стоят 2 и 8, на линии могут быть только цифры от 3 до 7.
Насколько далеко должны отстоять круги?
Для кругов со значениями a и b доступно лишь b − a − 1 цифр:
| Концы | Разность | Макс. клеток на линии | Доступные цифры |
|---|---|---|---|
| 1 и 3 | 2 | 1 | 2 |
| 1 и 4 | 3 | 2 | 2, 3 |
| 1 и 5 | 4 | 3 | 2, 3, 4 |
| 1 и 6 | 5 | 4 | 2, 3, 4, 5 |
| 1 и 7 | 6 | 5 | 2, 3, 4, 5, 6 |
| 1 и 8 | 7 | 6 | 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
| 1 и 9 | 8 | 7 | 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 |
Таблица предполагает, что все внутренние клетки видят друг друга (одна строка, столбец или блок) и потому различны; линия, которая переходит между блоками, может повторять цифры и вмещать больше клеток.
Как решать between line sudoku
Круги задают интервал
Широкие концы (1 и 9) дают большой выбор; узкие концы сильно ограничивают варианты.
Длина линии имеет значение
Длинная линия требует большого разрыва между кругами — 4 клетки не поместятся между 3 и 6.
Не равны значениям кругов
Числа на линии строго внутри интервала и не могут быть равны числам в кругах.
Сначала определяйте концы
Линия с 3 промежуточными клетками требует разницы кругов не менее 4, что часто вынуждает один круг быть 1 или 2.
Промежуточные клетки не упорядочены
В отличие от термометра, цифры на линии могут стоять в любом порядке.
Шаг за шагом: техники из движка подсказок
Каждый пример нарисован так, как его показывают подсказки VariantDoku: красные кандидаты исключены, синие — то, что доказывает шаг, зелёные клетки решены.
Внутренним клеткам нужно место
Клетки линии лежат строго между кругами, поэтому никогда не равны 1 или 9. Эта линия идёт по одной строке, так что три её внутренние клетки разные и требуют трёх цифр между кругами. Если один круг равен 3, другой должен быть не меньше 7 (чтобы уместить 4, 5 и 6 — ниже 3 ничего не поместится), а внутренние клетки ограничены 4–8.
Практический пример
Если на линии 3 промежуточные клетки и один конец равен 3, второй конец не меньше 7 (разность мин. 4), что исключает 4, 5 и 6 из этого круга.
На полях 4×4 и 6×6
Маленькие поля делают ту же логику острее: внутренние клетки никогда не равны 1 или 4 на 4×4 и 1 или 6 на 6×6. Линии на 4×4 с двумя видящими друг друга внутренними клетками нужны две цифры между кругами, поэтому круги — ровно 1 и 4, а внутренние клетки — 2 и 3. На 6×6 трём видящим друг друга внутренним клеткам нужны круги, отстоящие минимум на 4: {1,5}, {1,6} или {2,6}.
Попробуйте головоломку из каталога
Настоящие головоломки VariantDoku с этим правилом. Каждая открывается в приложении.
Частые вопросы
Что такое линия диапазона (between line)?
Линия с кругами на концах, все цифры которой строго находятся между значениями этих кругов.
Важен ли порядок значений в кругах?
Нет, больший круг может быть с любого конца линии.
Может ли цифра на линии совпадать с кругом?
Нет, она строго больше меньшего круга и строго меньше большего.
Могут ли цифры повторяться на линии?
Да, если это не нарушает стандартных правил строки, столбца или блока 3×3.
Может ли линия диапазона пересекать несколько блоков 3×3?
Да, и это часто происходит — она переносит интервальную логику через границы блоков.
Играйте в Судоку с линиями диапазона (Between Line) в VariantDoku
В VariantDoku — проверенный логикой каталог Судоку с линиями диапазона (Between Line) и десятков других вариантов на полях 4×4, 6×6 и 9×9, с новыми ежедневными головоломками 4×4 и 6×6 каждый день. Бесплатно на iPhone, iPad и Android — без рекламы и трекеров.