사이선 스도쿠 (비트윈 라인): 규칙과 푸는 방법
선 위의 모든 숫자는 양 끝 원에 적힌 두 숫자의 '엄격한 사이'에 위치합니다. 간결한 규칙에서 놀랍도록 예리한 추론이 시작됩니다.
규칙
사이선(비트윈 라인) 위의 숫자들은 양 끝 원에 있는 두 숫자의 엄격한 사이(초과 및 미만)에 위치해야 합니다. 끝 원이 2와 8이라면 선 위에는 3~7의 숫자만 들어갈 수 있습니다.
원들은 얼마나 떨어져 있어야 하는가?
끝점이 a와 b일 때 사용 가능한 숫자는 b − a − 1개뿐입니다:
| 끝점 조합 | 간격 | 수용 가능한 최대 중간 칸 | 사용 가능한 숫자 |
|---|---|---|---|
| 1과 3 | 2 | 1 | 2 |
| 1과 4 | 3 | 2 | 2, 3 |
| 1과 5 | 4 | 3 | 2, 3, 4 |
| 1과 6 | 5 | 4 | 2, 3, 4, 5 |
| 1과 7 | 6 | 5 | 2, 3, 4, 5, 6 |
| 1과 8 | 7 | 6 | 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
| 1과 9 | 8 | 7 | 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 |
이 표는 안쪽 칸이 모두 서로 보여(같은 행·열·박스) 모두 다르다고 가정합니다. 박스를 넘나들며 꺾이는 선은 숫자를 반복할 수 있어 더 많은 칸을 가질 수 있습니다.
비트윈 라인 스도쿠 푸는 방법
원 숫자가 범위를 결정
끝점이 1과 9처럼 넓으면 많은 숫자가 가능하지만, 끝점 간격이 좁으면 선 위의 후보가 극도로 제한됩니다.
선의 칸 수 확인
긴 선일수록 끝점 사이의 간격이 커야 합니다. 4칸짜리 선은 3과 6 사이에 들어갈 수 없습니다.
끝점과 같은 숫자 불가
선 위의 숫자는 끝점보다 엄격히 크고 작아야 하므로 원 안의 숫자와 같은 값을 가질 수 없습니다.
끝점부터 해결하기
중간 칸이 3개인 선은 두 원의 차이가 최소 4 이상이어야 하므로 한쪽 원이 1이나 2로 강제되는 경우가 많습니다.
중간 칸은 순서 없음
온도계와 달리 중간 칸들의 숫자는 어떤 순서로 배치되어도 상관없습니다.
단계별로: 힌트 엔진의 기법
각 예시는 VariantDoku 힌트와 같은 방식으로 그렸습니다. 빨간 후보는 제거, 파란 후보는 그 단계가 증명한 것, 초록 칸은 확정입니다.
안쪽 칸에는 공간이 필요하다
선 위의 칸은 두 원 사이에 엄격하게 들어가므로 1이나 9가 될 수 없습니다. 이 선은 한 행을 따라가므로 안쪽 세 칸은 모두 다르고, 원 사이에 숫자 세 개가 필요합니다. 한 원이 3이면 다른 원은 최소 7이어야 하고(4, 5, 6이 들어가야 하며 3 아래로는 아무것도 들어가지 않음), 안쪽 칸은 4~8로 제한됩니다.
실전 예시
중간에 3칸이 있고 한쪽 끝이 3인 경우, 다른 쪽 끝은 최소 7 이상이어야 하므로 4, 5, 6이 그 원에서 제외됩니다.
4×4와 6×6 보드에서는
작은 보드에서는 같은 논리가 더 날카로워집니다. 안쪽 칸은 4×4에서 1이나 4, 6×6에서 1이나 6이 될 수 없습니다. 서로 보이는 안쪽 두 칸을 가진 4×4 선은 원 사이에 숫자 두 개가 필요하므로 원은 정확히 1과 4, 안쪽은 2와 3입니다. 6×6에서 서로 보이는 안쪽 세 칸이라면 원의 차이가 4 이상이어야 하므로 {1,5}, {1,6}, {2,6} 중 하나입니다.
카탈로그에서 풀어 보기
이 규칙이 들어간 실제 VariantDoku 퍼즐입니다. 누르면 앱에서 열립니다.
자주 묻는 질문
비트윈 라인이란 무엇인가요?
양 끝에 원이 있는 선으로, 선 위의 숫자가 두 원의 숫자 사이의 값이어야 하는 규칙입니다.
양 끝 원의 크기 순서가 정해져 있나요?
아니요. 어느 쪽 원이 더 큰 값을 가져도 상관없습니다.
선 위의 숫자가 원의 숫자와 같을 수 있나요?
아니요. '엄격한 사이'여야 하므로 원과 같은 값은 불가능합니다.
선 위에서 숫자가 중복될 수 있나요?
일반 행, 열, 박스 규칙을 위반하지 않는 한 선 위에서의 중복은 허용됩니다.
사이선이 여러 3×3 박스를 가로지를 수 있나요?
네, 자주 가로지르며 박스 경계를 넘어 범위 논리를 전달합니다.
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