ビトウィーンライン数独: ルールと解き方

線上のすべての数字は、両端の円に入った2つの数字の「真の間」に収まります。明快なルールから驚くほど鋭い推理が生まれます。

ルール
ステップごとに：ヒントエンジンのテクニック
4×4と6×6の盤面では
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よくある質問

ルール

ビトウィーンライン上の数字は、両端の円にある2つの数字の真の間（厳格に間）にある値でなければなりません。例えば両端が2と8なら、線上には3〜7の数字のみが入ります。

両端の円はどれだけ離れている必要があるか？

端点がaとbの場合、利用可能な数字はb − a − 1個しかありません：

端点の組み合わせ	差	収容可能な中間マス数	利用可能な数字
1 と 3	2	1	2
1 と 4	3	2	2, 3
1 と 5	4	3	2, 3, 4
1 と 6	5	4	2, 3, 4, 5
1 と 7	6	5	2, 3, 4, 5, 6
1 と 8	7	6	2, 3, 4, 5, 6, 7
1 と 9	8	7	2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

この表は内側のマスがすべて互いに見える（同じ行・列・ブロックにある）ので数字がすべて異なることを前提にしています。ブロックをまたいで曲がる線では数字が重複でき、より多くのマスを持てます。

ビトウィーンライン数独の解き方

両端の円が範囲の窓を決める

端が1と9なら広い範囲の数字が入りますが、端の数字の差が小さいと線上の候補が極端に絞られます。

線のマス数を数える

長い線ほど両端の数字に大きな開きが必要です。4マスの線が3と6の間に収まることは不可能です。

両端と同じ数字は不可

線上の数字は両端の数字より真に大きく、かつ真に小さくなければならないため、両端の数字と同じ値にはなりません。

端点から先に決定する

中間に3マスあるラインは両端の差が4以上必要であり、一方の端が1や2に押し込まれやすくなります。

中間のマスは順不同

温度計とは異なり、中間のマスはどのような順序で並んでいても構いません。

ステップごとに：ヒントエンジンのテクニック

各例はVariantDokuのヒントと同じ描き方です。赤い候補は消去、青い候補はそのステップで証明されたもの、緑のマスは確定です。

アプリ内ヒント: ビトウィーンライン

内側のマスには余地が必要

線上のマスは丸の間に厳密に収まるので、1や9にはなりません。この線は1つの行に沿っているので内側の3マスはすべて異なり、丸の間に3つの数字が必要です。一方の丸が3なら、もう一方は少なくとも7（4・5・6が入るため。3より下には何も入らない）で、内側のマスは4〜8に限られます。

実践例

中間に3マスあるラインで一方の端が3の場合、もう一方の端は7以上（差が4以上）でなければならず、4, 5, 6がその円から除外されます。

4×4と6×6の盤面では

小さな盤面では同じ論理がさらに鋭くなります。内側のマスは4×4では1と4に、6×6では1と6になりません。互いに見える内側2マスを持つ4×4の線には丸の間に2つの数字が必要なので、丸はちょうど1と4、内側は2と3です。6×6で互いに見える内側3マスなら、丸の差は4以上で{1,5}、{1,6}、{2,6}のいずれかです。