ビトウィーンライン数独: ルールと解き方
線上のすべての数字は、両端の円に入った2つの数字の「真の間」に収まります。明快なルールから驚くほど鋭い推理が生まれます。
ルール
ビトウィーンライン上の数字は、両端の円にある2つの数字の真の間（厳格に間）にある値でなければなりません。例えば両端が2と8なら、線上には3〜7の数字のみが入ります。
両端の円はどれだけ離れている必要があるか？
端点がaとbの場合、利用可能な数字はb − a − 1個しかありません：
| 端点の組み合わせ | 差 | 収容可能な中間マス数 | 利用可能な数字 |
|---|---|---|---|
| 1 と 3 | 2 | 1 | 2 |
| 1 と 4 | 3 | 2 | 2, 3 |
| 1 と 5 | 4 | 3 | 2, 3, 4 |
| 1 と 6 | 5 | 4 | 2, 3, 4, 5 |
| 1 と 7 | 6 | 5 | 2, 3, 4, 5, 6 |
| 1 と 8 | 7 | 6 | 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
| 1 と 9 | 8 | 7 | 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 |
ビトウィーンライン数独の解き方
両端の円が範囲の窓を決める
端が1と9なら広い範囲の数字が入りますが、端の数字の差が小さいと線上の候補が極端に絞られます。
線のマス数を数える
長い線ほど両端の数字に大きな開きが必要です。4マスの線が3と6の間に収まることは不可能です。
両端と同じ数字は不可
線上の数字は両端の数字より真に大きく、かつ真に小さくなければならないため、両端の数字と同じ値にはなりません。
端点から先に決定する
中間に3マスあるラインは両端の差が4以上必要であり、一方の端が1や2に押し込まれやすくなります。
中間のマスは順不同
温度計とは異なり、中間のマスはどのような順序で並んでいても構いません。
実践例
中間に3マスあるラインで一方の端が3の場合、もう一方の端は7以上（差が4以上）でなければならず、4, 5, 6がその円から除外されます。
よくある質問
- ビトウィーンラインとは何ですか？
- 両端に丸がある線で、線上の数字が両端の数字の間の値になるルールです。
- 両端の円に大小の順番はありますか？
- いいえ。どちらの円が大きい数字を持っても構いません。
- 線上の数字が端の丸の数字と同じになることはありますか？
- いいえ。真の間（strictly between）であるため、端と同じ値は入れません。
- 線上で数字は重複できますか？
- 通常の行・列・ブロックに反しない限り、線上での重複は可能です。
- ビトウィーンラインは複数のブロックをまたぐことができますか？
- はい、頻繁にまたぎます。ブロックの境界を越えて範囲の制約を伝播させます。
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