回文数独（パリンドローム）: ルールと解き方
灰色の線に沿って数字が前からも後ろからも全く同じ順序で並び、中心を挟んで対称にミラーリングされます。
ルール
各回文ライン（パリンドローム線）上の数字は、両方向から見て全く同じ並びになります。つまり、中心から等距離にあるマスには同じ数字が入ります。奇数マスの中心マスはミラー制約を受けません。
回文ペア対応表
| ライン長 | 対称ペア数 | 中心マス | ペア対応 |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | なし | 1=2 |
| 3 | 1 | 自由中心1マス | 1=3 |
| 4 | 2 | なし | 1=4, 2=3 |
| 5 | 2 | 自由中心1マス | 1=5, 2=4 |
| 6 | 3 | なし | 1=6, 2=5, 3=4 |
| 7 | 3 | 自由中心1マス | 1=7, 2=6, 3=5 |
| 8 | 4 | なし | 1=8, 2=7, 3=6, 4=5 |
| 9 | 4 | 自由中心1マス | 1=9, 2=8, 3=7, 4=6 |
回文数独の解き方
ペアを組んで連動させる
最初と最後のマス、2番目と最後から2番目のマスが同一の数字になります。片方が決まればもう片方も自動的に確定します。
ブロックをまたぐテレポート
回文ラインが複数のブロックを跨いでいる場合、一方のブロックの確定情報をもう一方のブロックへ瞬時に転送できます。
長さの偶奇
偶数マスの線はすべてのマスに対称ペアが存在します。奇数マスの線は中央の1マスだけがペアを持たず単独になります。
同一領域内での矛盾をチェック
対称となる2マスが同じ行・列・ブロックに入ると「同一かつ異ならなければならない」という矛盾が生じ、その配置が排除されます。
数字の複製として活用
6マスの回文線は3組の同一数字ペアを提供し、遠く離れたブロックに数字を運ぶ架け橋になります。
ステップごとに：ヒントエンジンのテクニック
各例はVariantDokuのヒントと同じ描き方です。赤い候補は消去、青い候補はそのステップで証明されたもの、緑のマスは確定です。
鏡のマスは候補を共有する
鏡で対応するペアには同じ数字が入るので、両方のマスは共通の候補だけを残します。片側のメモが{2,4,6}、その鏡のマスが{4,6,8}なら、どちらも{4,6}になります。すべてのペアをこのように追えば、線の片側での推論がすぐに相方にも当てはまります。
実践例
対称ペアが同じブロックに折り返して入る場合、同一でありながら異ならなければならないため矛盾が生じます。これを利用して可能性を絞り込みます。
4×4と6×6の盤面では
鏡のペアは行・列・ブロックを共有できず、小さな盤面ではこれが強く効きます。4×4では各数字はちょうど4回現れるので、鏡のペアがその数字の4つの位置のうち2つを決め、残り2つはペアが使っていない2つの行・2つの列・2つのブロックに入るしかありません。
カタログから解いてみる
このルールを使った実際のVariantDokuの問題です。タップするとアプリで開きます。
よくある質問
回文数独のラインとはどのようなものですか？
両端のどちらから読んでも同じ数字の列になる線です。
回文ライン上で数字は重複しますか？
対称となるマス同士は必ず同じ数字になります。
奇数マスの真ん中のマスはどうなりますか？
自分自身が対称点となるため、通常の数独ルール以外の特別な拘束はありません。
回文線上の数字はすべて異なる必要がありますか？
いいえ。対称位置のマスは同じ数字が入るため、設計上数字が重複します。
奇数マスの回文線の中央のマスはどうなりますか？
対称ペアを持たないため、通常の数独のルールのみに従います。
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