クロップキ数独: ルールと解き方
マス間の小さな点が連続・倍数関係を表します。わずかな手がかりから長大な論理チェーンを組み立てましょう。
ルール
マス間の白点は、隣り合う2つの数字が連続数（差が1）であることを示します。黒点は、一方が他方の2倍（1:2の比率）であることを示します。
「クロップキ」とはどういう意味か？
Kropki（クロップキ）はポーランド語で「点」（単数形はkropka）を意味します。マス同士の境界線上に配置される小さな円が唯一の手がかりです。
クロップキ数独の解き方
黒点は盤面で最も強力なヒント
1〜9の中で1:2の比率になるペアは {1,2}, {2,4}, {3,6}, {4,8} の4組しかありません。5, 7, 9は黒点に触れることができません。
黒点の連鎖は急速に崩壊する
同じ領域内で黒点が2つ連続する場合、1–2–4または2–4–8になります。4マスの連鎖なら1–2–4–8に確定します。
白点の連鎖はレンバンラインと同様
白点が連続して繋がっている場合、途切れのない連続した数字の並び（レンバンラインのような性質）になります。
1と2の重複ルール
ペア{1,2}は連続数（差が1）であり、かつ2倍（1:2）でもあるため、白点・黒点のどちらでも表すことができます。
点の不在（ネガティブ制約）の扱い
「すべての点が示されている」と明記されている場合のみ、点のない隣接マスは連続でも倍数でもないという強い情報になります。
ステップごとに：ヒントエンジンのテクニック
各例はVariantDokuのヒントと同じ描き方です。赤い候補は消去、青い候補はそのステップで証明されたもの、緑のマスは確定です。
黒点が2つ並ぶとき
2つの黒点に挟まれたマスは、両隣の2倍か半分でなければなりません。1つの行では数字が重複しないので、真ん中のマスには異なる1:2の相手が2つ必要で、それを持つのは2（相手は1と4）と4（相手は2と8）だけです。真ん中は2か4、両端は1・2・4・8から選ばれます。
1つのブロックに黒点が3つ
黒点に入るペアは{1,2}、{2,4}、{3,6}、{4,8}の4つだけです。同じブロックにある3つの離れた黒点には共通の数字がない3つのペアが必要で、その選び方は{1,2}、{3,6}、{4,8}しかありません。この6つの数字は黒点に固定されるので、ブロックの残り3マスは5・7・9になります。
4×4と6×6の盤面では
4×4では黒点のペアは{1,2}と{2,4}だけになります。どの黒点にも2が含まれるので、その行・列・ブロックの他のマスから2が消え、3は黒点に入りません。6×6ではペアは{1,2}、{2,4}、{3,6}。5は黒点に入らず、{3,6}になれない黒点には必ず2が含まれます。
| 盤面 | 黒点のペア | 黒点に入らない数字 | 白点のペア |
|---|---|---|---|
| 4×4 | {1,2} {2,4} | 3 | {1,2} {2,3} {3,4} |
| 6×6 | {1,2} {2,4} {3,6} | 5 | {1,2} {2,3} {3,4} {4,5} {5,6} |
カタログから解いてみる
このルールを使った実際のVariantDokuの問題です。タップするとアプリで開きます。
よくある質問
クロップキ数独の白点は何を意味しますか？
隣接する2マスの数字が連続している（例：4と5など）ことを示します。
黒点は何を意味しますか？
一方が他方のちょうど2倍（{1,2}, {2,4}, {3,6}, {4,8}のいずれか）であることを示します。
「クロップキ」とはどういう意味ですか？
ポーランド語で「点（複数形）」を意味します（単数形はkropka）。
1と2の間に白点と黒点のどちらが付きますか？
両方とも有効です。出題者の表記規則によります。
黒点に絶対に入らない数字は何ですか？
5, 7, 9です。1〜9の範囲で2倍または半分にできる整数が存在しないためです。
すべての点が必ず盤面に描かれていますか？
必ずしもそうとは限りません。省略される場合もあるため、ルールの記載を確認してください。
VariantDokuでクロップキ数独を遊ぶ
VariantDokuはクロップキ数独をはじめ数十種類のバリアントを、4×4・6×6・9×9の盤面で論理検証済みのカタログとして提供します。4×4と6×6のデイリー問題を毎日更新。iPhone、iPad、Androidで無料。広告なし、トラッカーなし。