アロー数独: ルールと解き方
円の中の数字は、矢印の軸を通る全数字の合計に等しくなります。シンプルながら非常に奥深い推論が楽しめます。
ルール
円の中の数字は、その円から伸びる矢印の線(軸)上にある数字の合計と等しくなります。行・列・ブロックの制約に反しない限り、矢印の軸上で数字が重複しても構いません。
どの長さの矢印が存在可能か?
円は1つの数字(最大9)しか保持できないため、軸の合計は厳しく制限されます:
| 軸のマス数 | 最小合計(重複なし) | 最小合計(重複あり) | 判定 |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 可能 |
| 3 | 6 | 3 | 可能 |
| 4 | 10 | 4 | 1マス円では不可能(折れ曲がりなしの場合) |
アロー数独の解き方
最小合計を意識する
2マスの矢印の最小合計は3 (1+2) なので、円の数字は3以上です。軸が長くなるほど円の数字は急速に大きくなります。
2マスのピル(2桁の円)
円が2マスにまたがる場合、10〜99の2桁の数値を表し、長い矢印で大きな合計を扱うことができます。
交差する制約の連動
矢印が温度計やケージと交差する場合、一方の制約の値を他方に代入して推論を進められます。
軸の数字から円を絞り込む
軸にすでに6が入っていれば、円は7以上が確定します。これにより円が存在する行や列の候補が一気に減ります。
ブロックの外へ曲がる軸
軸のマス同士が互いに見合わない位置にあれば数字の重複が可能になり、最小合計値が大きく下がります。
実践例
円が3で軸が2マスの矢印は{1,2}の1通りしかありません。軸にすでに6がある場合、円は7以上となり、円と同じ行・列の候補が瞬時に絞り込まれます。
よくある質問
- 矢印の線上で数字は重複できますか?
- 同じ行・列・ブロックに属していない限り、矢印の軸上で同じ数字が複数回出現してもルール上問題ありません。
- 円のマス自体も合計に含めますか?
- いいえ。円は合計値を示すマスであり、軸上のマスのみを足し合わせます。
- すべて異なる数字で4マスの軸は可能ですか?
- 互いに見合う位置では不可能です(1+2+3+4=10となり1桁の円に収まらないため)。ブロックをまたぐ場合のみ可能です。
- 1マスの円に入る最大合計値は?
- 通常のマスには1〜9の数字が入るため、最大合計は9です。
- どこから解き始めればよいですか?
- 円の数字が判明している最も短い矢印から着手します(円が3の2マス矢印は{1,2}確定)。
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