Les chiffres peuvent-ils se répéter sur une flèche ?

Uniquement si les cases ne partagent pas la même ligne, colonne ou région.

Le cercle fait-il partie de la somme ?

Non. Le cercle contient le total ; seules les cases traversées par le trait de la flèche s'additionnent.

Une flèche peut-elle avoir 4 cases distinctes ?

Pas si elles se voient toutes : 1+2+3+4 = 10, ce qui dépasse le cercle à 1 chiffre.

Quelle est la somme maximale possible pour un cercle à 1 case ?

9, car une case standard ne peut contenir qu'un chiffre de 1 à 9.

Par où commencer un sudoku flèche ?

Par les flèches les plus courtes avec cercle connu — une flèche de 2 cases avec cercle à 3 ne peut être que {1,2}.

Sudoku Flèche: règles et méthode de résolution

Le chiffre du cercle est la somme exacte des chiffres situés sur le corps de la flèche. Une variante élégante aux déductions profondes.

La règle

Le chiffre inscrit dans le cercle est égal à la somme des chiffres le long du corps de la flèche. Un chiffre peut se répéter sur la flèche sauf si les règles de ligne, colonne ou région l'interdisent.

Quelles flèches sont possibles ?

Le cercle ne contenant qu'un chiffre (au plus 9), cela borne fortement la tige :

Cases sur la tige	Somme minimale (distincte)	Somme minimale (avec répétitions)	Verdict
2	3	2	possible
3	6	3	possible
4	10	4	impossible avec cercle à 1 chiffre (sans coude)

Comment résoudre un sudoku flèche

Surveillez le minimum possible

Une flèche de deux cases nécessite une somme minimale de 3 (1+2), donc son cercle vaut au moins 3. Des flèches plus longues poussent vite le cercle vers le haut.

Pilules à deux chiffres

Quand le cercle englobe deux cases, il forme un nombre de 10 à 99, permettant aux longues flèches d'atteindre des totaux supérieurs à 9.

Intersections de contraintes

Les flèches qui croisent des thermomètres ou des cages permettent de substituer la valeur d'une contrainte dans l'autre.

Déduire le cercle depuis la tige

Si la tige contient déjà un 6, le cercle vaut au moins 7, ce qui restreint immédiatement les possibilités dans la ligne et la colonne du cercle.

Tiges qui quittent le bloc

Dès que les cases de la tige ne se voient plus, elles peuvent répéter des chiffres et la somme minimale diminue nettement.

Un exemple concret

Une tige de 2 cases avec un cercle de 3 n'a qu'une option : {1,2}. Un cercle de 4 donne {1,3}. Si la tige contient déjà 6, le cercle vaut au moins 7, ce qui ne laisse souvent que deux candidats dans la ligne du cercle.

Questions fréquentes

Les chiffres peuvent-ils se répéter sur une flèche ?: Uniquement si les cases ne partagent pas la même ligne, colonne ou région.
Le cercle fait-il partie de la somme ?: Non. Le cercle contient le total ; seules les cases traversées par le trait de la flèche s'additionnent.
Une flèche peut-elle avoir 4 cases distinctes ?: Pas si elles se voient toutes : 1+2+3+4 = 10, ce qui dépasse le cercle à 1 chiffre.
Quelle est la somme maximale possible pour un cercle à 1 case ?: 9, car une case standard ne peut contenir qu'un chiffre de 1 à 9.
Par où commencer un sudoku flèche ?: Par les flèches les plus courtes avec cercle connu — une flèche de 2 cases avec cercle à 3 ne peut être que {1,2}.

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