Les chiffres peuvent-ils se répéter dans une cage killer ?

Non. Un chiffre ne peut apparaître qu'une seule fois au maximum par cage, en plus des contraintes usuelles de ligne, colonne et région.

Qu'est-ce que la règle du 45 dans le sudoku killer ?

Chaque ligne, colonne et bloc contient les chiffres de 1 à 9, dont la somme vaut 45. Comparer le total des cages à 45 permet de déduire les cases restantes.

Quelles cages ont une combinaison unique ?

Seize sommes au total. Pour chaque taille de cage, les deux plus petites et les deux plus grandes sommes sont uniques : 3 et 4 (ainsi que 16, 17) pour 2 cases ; 6 et 7 (ainsi que 23, 24) pour 3 cases ; 10 et 11 (ainsi que 29, 30) pour 4 cases ; 15 et 16 (ainsi que 34, 35) pour 5 cases.

Comment joue-t-on au sudoku killer ?

Remplissez la grille pour que chaque ligne, colonne et région contienne 1–9 sans répétition, et que chaque cage totalise sa somme indiquée sans répéter de chiffre.

Le sudoku killer est-il plus difficile que le sudoku classique ?

Il ajoute une composante arithmétique, mais les sommes apportent aussi de précieuses informations déductives.

Sudoku Killer: règles et méthode de résolution

Des cages en pointillés avec des sommes cibles transforment le sudoku classique en un défi arithmétique captivant. Voici les règles et techniques pour les résoudre.

La règle

Les chiffres à l'intérieur d'une cage en pointillés doivent s'additionner pour égaler le petit nombre inscrit dans son coin supérieur gauche, sans aucun chiffre répété dans la cage. Les règles classiques du sudoku s'appliquent : 1 à 9 une seule fois par ligne, colonne et région.

Comment résoudre un sudoku killer

La règle du 45

Chaque ligne, colonne et région 3×3 totalise exactement 45. Si des cages recouvrent presque toute une région en ne laissant dépasser qu'une seule case, vous pouvez trouver cette case en soustrayant le total des cages de 45.

Verrouillez d'abord les petites cages

Une cage de deux cases totalisant 3 ne peut être que {1,2} ; une somme de 17 ne peut être que {8,9}. Ces « paires killer » éliminent immédiatement des candidats sur toute la ligne, colonne ou région.

Aucune répétition dans une cage

Même quand plusieurs combinaisons arithmétiques correspondent à une somme, l'interdiction des doublons en élimine la plupart — une cage de 3 cases valant 7 est obligatoirement {1,2,4}, jamais {1,3,3}.

Calcul avec les sommes restantes

Lorsque vous connaissez la somme de toutes les cages d'un bloc sauf une case, sa valeur est 45 moins la somme des autres — souvent l'entrée la plus rapide.

Attention aux cages à cheval sur les régions

Une cage qui traverse deux blocs transfère des informations de l'un à l'autre. Ces cages sont le moyen privilégié de débloquer une zone saturée.

Combinaisons de cages pour Sudoku Killer

L'essentiel de la résolution repose sur la reconnaissance des motifs : voir 17 dans une cage de 2 cases et savoir immédiatement qu'il s'agit de {8,9}. Les tableaux ci-dessous répertorient chaque somme de cage de 2 à 5 cases et les ensembles de chiffres correspondants. Les lignes marquées d'un point ont exactement une combinaison — ce sont les cages à remplir en premier.

Les cages à combinaison unique

Seize sommes sur l'ensemble des tailles de cage n'admettent qu'une seule combinaison de chiffres. Mémorisez-les :

2 cases : 3=12 · 4=13 · 16=79 · 17=89
3 cases : 6=123 · 7=124 · 23=689 · 24=789
4 cases : 10=1234 · 11=1235 · 29=5789 · 30=6789
5 cases : 15=12345 · 16=12346 · 34=46789 · 35=56789

Le motif est symétrique : les deux plus petites et les deux plus grandes sommes de chaque taille de cage sont toujours uniques, car il n'existe qu'une seule façon d'associer les chiffres les plus bas ou les plus hauts.

Cages de 2 cases

Toutes les sommes de cages à 2 cases et leurs combinaisons.
Somme	Combinaisons possibles
3	`12`
4	`13`
5	`14` `23`
6	`15` `24`
7	`16` `25` `34`
8	`17` `26` `35`
9	`18` `27` `36` `45`
10	`19` `28` `37` `46`
11	`29` `38` `47` `56`
12	`39` `48` `57`
13	`49` `58` `67`
14	`59` `68`
15	`69` `78`
16	`79`
17	`89`

Cages de 3 cases

Toutes les sommes de cages à 3 cases et leurs combinaisons.
Somme	Combinaisons possibles
6	`123`
7	`124`
8	`125` `134`
9	`126` `135` `234`
10	`127` `136` `145` `235`
11	`128` `137` `146` `236` `245`
12	`129` `138` `147` `156` `237` `246` `345`
13	`139` `148` `157` `238` `247` `256` `346`
14	`149` `158` `167` `239` `248` `257` `347` `356`
15	`159` `168` `249` `258` `267` `348` `357` `456`
16	`169` `178` `259` `268` `349` `358` `367` `457`
17	`179` `269` `278` `359` `368` `458` `467`
18	`189` `279` `369` `378` `459` `468` `567`
19	`289` `379` `469` `478` `568`
20	`389` `479` `569` `578`
21	`489` `579` `678`
22	`589` `679`
23	`689`
24	`789`

Cages de 4 cases

Toutes les sommes de cages à 4 cases et leurs combinaisons.
Somme	Combinaisons possibles
10	`1234`
11	`1235`
12	`1236` `1245`
13	`1237` `1246` `1345`
14	`1238` `1247` `1256` `1346` `2345`
15	`1239` `1248` `1257` `1347` `1356` `2346`
16	`1249` `1258` `1267` `1348` `1357` `1456` `2347` `2356`
17	`1259` `1268` `1349` `1358` `1367` `1457` `2348` `2357` `2456`
18	`1269` `1278` `1359` `1368` `1458` `1467` `2349` `2358` `2367` `2457` `3456`
19	`1279` `1369` `1378` `1459` `1468` `1567` `2359` `2368` `2458` `2467` `3457`
20	`1289` `1379` `1469` `1478` `1568` `2369` `2378` `2459` `2468` `2567` `3458` `3467`
21	`1389` `1479` `1569` `1578` `2379` `2469` `2478` `2568` `3459` `3468` `3567`
22	`1489` `1579` `1678` `2389` `2479` `2569` `2578` `3469` `3478` `3568` `4567`
23	`1589` `1679` `2489` `2579` `2678` `3479` `3569` `3578` `4568`
24	`1689` `2589` `2679` `3489` `3579` `3678` `4569` `4578`
25	`1789` `2689` `3589` `3679` `4579` `4678`
26	`2789` `3689` `4589` `4679` `5678`
27	`3789` `4689` `5679`
28	`4789` `5689`
29	`5789`
30	`6789`

Cages de 5 cases

Toutes les sommes de cages à 5 cases et leurs combinaisons.
Somme	Combinaisons possibles
15	`12345`
16	`12346`
17	`12347` `12356`
18	`12348` `12357` `12456`
19	`12349` `12358` `12367` `12457` `13456`
20	`12359` `12368` `12458` `12467` `13457` `23456`
21	`12369` `12378` `12459` `12468` `12567` `13458` `13467` `23457`
22	`12379` `12469` `12478` `12568` `13459` `13468` `13567` `23458` `23467`
23	`12389` `12479` `12569` `12578` `13469` `13478` `13568` `14567` `23459` `23468` `23567`
24	`12489` `12579` `12678` `13479` `13569` `13578` `14568` `23469` `23478` `23568` `24567`
25	`12589` `12679` `13489` `13579` `13678` `14569` `14578` `23479` `23569` `23578` `24568` `34567`
26	`12689` `13589` `13679` `14579` `14678` `23489` `23579` `23678` `24569` `24578` `34568`
27	`12789` `13689` `14589` `14679` `15678` `23589` `23679` `24579` `24678` `34569` `34578`
28	`13789` `14689` `15679` `23689` `24589` `24679` `25678` `34579` `34678`
29	`14789` `15689` `23789` `24689` `25679` `34589` `34679` `35678`
30	`15789` `24789` `25689` `34689` `35679` `45678`
31	`16789` `25789` `34789` `35689` `45679`
32	`26789` `35789` `45689`
33	`36789` `45789`
34	`46789`
35	`56789`

Les cages de six cases ou plus se déduisent facilement par inversion : une cage de 6 cases totalisant S utilise les chiffres d'une cage de 3 cases totalisant 45 − S.

Questions fréquentes

Les chiffres peuvent-ils se répéter dans une cage killer ?: Non. Un chiffre ne peut apparaître qu'une seule fois au maximum par cage, en plus des contraintes usuelles de ligne, colonne et région.
Qu'est-ce que la règle du 45 dans le sudoku killer ?: Chaque ligne, colonne et bloc contient les chiffres de 1 à 9, dont la somme vaut 45. Comparer le total des cages à 45 permet de déduire les cases restantes.
Quelles cages ont une combinaison unique ?: Seize sommes au total. Pour chaque taille de cage, les deux plus petites et les deux plus grandes sommes sont uniques : 3 et 4 (ainsi que 16, 17) pour 2 cases ; 6 et 7 (ainsi que 23, 24) pour 3 cases ; 10 et 11 (ainsi que 29, 30) pour 4 cases ; 15 et 16 (ainsi que 34, 35) pour 5 cases.
Comment joue-t-on au sudoku killer ?: Remplissez la grille pour que chaque ligne, colonne et région contienne 1–9 sans répétition, et que chaque cage totalise sa somme indiquée sans répéter de chiffre.
Le sudoku killer est-il plus difficile que le sudoku classique ?: Il ajoute une composante arithmétique, mais les sommes apportent aussi de précieuses informations déductives.

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