Sudoku Renban: règles et méthode de résolution
Chaque ligne violette rassemble des chiffres consécutifs dans n'importe quel ordre. Flexible, rapide et redoutable pour les enchaînements logiques.
La règle
Les chiffres sur une ligne Renban forment un ensemble de chiffres consécutifs dans n'importe quel ordre, sans aucune répétition. Une ligne de 3 cases peut être 4-6-5 ou 7-5-6.
Tableau des séries Renban
Une ligne Renban de longueur L ne peut accueillir que 10 − L ensembles de chiffres :
| Longueur | Nombre de séries | Séries possibles |
|---|---|---|
| 2 | 8 | {1,2}, {2,3} … {8,9} |
| 3 | 7 | {1,2,3}, {2,3,4} … {7,8,9} |
| 4 | 6 | {1,2,3,4}, {2,3,4,5} … {6,7,8,9} |
| 5 | 5 | {1,2,3,4,5} … {5,6,7,8,9} |
| 6 | 4 | {1,2,3,4,5,6}, {2,3,4,5,6,7}, {3,4,5,6,7,8}, {4,5,6,7,8,9} |
| 7 | 3 | {1,2,3,4,5,6,7}, {2,3,4,5,6,7,8}, {3,4,5,6,7,8,9} |
| 8 | 2 | {1,2,3,4,5,6,7,8}, {2,3,4,5,6,7,8,9} |
| 9 | 1 | {1,2,3,4,5,6,7,8,9} |
Comment résoudre un sudoku renban
La longueur borne les extrêmes
Sur une ligne de longueur L, le plus petit chiffre est au plus 10 − L et le plus grand au moins L. Une ligne de 6 cases contient obligatoirement 5 et 6.
L'ordre est totalement libre
Contrairement au thermomètre, les chiffres ne sont pas ordonnés. Utilisez les croisements pour fixer leur position.
Exploiter ce que chaque suite contient
Toutes les suites possibles d'un long renban partagent leurs chiffres du milieu — une ligne de cinq cases contient toujours 5. Si toute la ligne est dans une même ligne, colonne ou région, ces chiffres y sont verrouillés et quittent toutes les autres cases de cette unité.
Les Renbans agissent comme des mini-régions
Comme un Renban ne répète jamais de chiffre, toute case qui voit l'ensemble de la ligne ne peut contenir aucun des chiffres de cette ligne.
Ancrez sur les extrêmes
Si un Renban de 5 cases contient un 1, l'ensemble est obligatoirement {1,2,3,4,5}.
Pas à pas : les techniques du moteur d'indices
Chaque exemple est dessiné comme les indices de VariantDoku l'affichent : les candidats rouges sont éliminés, les bleus sont ce que l'étape démontre et les cases vertes sont résolues.
Les fenêtres du renban
Un renban de six cases peut être 1–6, 2–7, 3–8 ou 4–9. Cette ligne a déjà son 9 : 4–9 disparaît, et toutes les fenêtres restantes contiennent 3, 4, 5 et 6. Ces quatre chiffres sont donc sur la ligne renban — et comme elle se trouve dans cette ligne de la grille, ils disparaissent de toutes ses autres cases.
Un exemple concret
Si un Renban de 5 cases contient un 1, l'ensemble est obligatoirement {1,2,3,4,5}. Ces cinq chiffres sont immédiatement éliminés de toute case qui voit l'ensemble de la ligne.
Sur les grilles 4×4 et 6×6
Moins de chiffres, moins de fenêtres. Sur une grille N×N, une ligne de longueur L a N + 1 − L suites possibles, et chacune contient les chiffres de N + 1 − L à L. En 6×6, un renban de quatre cases contient donc toujours 3 et 4, et un renban de cinq cases toujours 2–5 ; en 4×4, un renban de trois cases contient toujours 2 et 3.
| Grille | Longueur | Suites possibles | Toujours sur la ligne |
|---|---|---|---|
| 4×4 | 2 cases | 1–2 · 2–3 · 3–4 | aucune |
| 4×4 | 3 cases | 1–3 · 2–4 | 2, 3 |
| 4×4 | 4 cases | 1–4 | 1, 2, 3, 4 |
| 6×6 | 2 cases | 1–2 · 2–3 · 3–4 · 4–5 · 5–6 | aucune |
| 6×6 | 3 cases | 1–3 · 2–4 · 3–5 · 4–6 | aucune |
| 6×6 | 4 cases | 1–4 · 2–5 · 3–6 | 3, 4 |
| 6×6 | 5 cases | 1–5 · 2–6 | 2, 3, 4, 5 |
| 6×6 | 6 cases | 1–6 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
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Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une ligne Renban ?
Une ligne dont les cases contiennent un ensemble de chiffres consécutifs dans n'importe quel ordre, sans répétition.
Les chiffres peuvent-ils se répéter sur une ligne Renban ?
Non, tous les chiffres de la ligne sont strictement distincts.
En quoi le Renban diffère-t-il d'un thermomètre ?
Les deux utilisent des suites consécutives, mais le thermomètre impose un ordre croissant strict, alors que le Renban autorise n'importe quel ordre.
L'ordre des chiffres sur le Renban a-t-il de l'importance ?
Non, seul l'ensemble compte ; la disposition des chiffres le long de la ligne est totalement libre.
Combien de suites possibles existe-t-il pour une longueur donnée ?
Une ligne de longueur L admet exactement 10 − L ensembles de chiffres consécutifs possibles.
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