Renban-Sudoku: Regeln & Lösungswege
Jede lilafarbene Linie bildet eine zusammenhängende Zahlenfolge ohne feste Richtung. Flexibel und voller Kettenreaktionen.
Die Regel
Die Ziffern auf einer Renban-Linie bilden eine Menge aufeinanderfolgender Zahlen in beliebiger Reihenfolge ohne Wiederholung. Eine Dreier-Linie könnte 4-6-5 oder 7-5-6 sein.
Renban-Lauftabelle
Eine Renban-Linie der Länge L lässt nur 10 − L mögliche Ziffernmengen zu:
| Linienlänge | Anzahl Mengen | Mögliche Mengen |
|---|---|---|
| 2 | 8 | {1,2}, {2,3} … {8,9} |
| 3 | 7 | {1,2,3}, {2,3,4} … {7,8,9} |
| 4 | 6 | {1,2,3,4}, {2,3,4,5} … {6,7,8,9} |
| 5 | 5 | {1,2,3,4,5} … {5,6,7,8,9} |
| 6 | 4 | {1,2,3,4,5,6}, {2,3,4,5,6,7}, {3,4,5,6,7,8}, {4,5,6,7,8,9} |
| 7 | 3 | {1,2,3,4,5,6,7}, {2,3,4,5,6,7,8}, {3,4,5,6,7,8,9} |
| 8 | 2 | {1,2,3,4,5,6,7,8}, {2,3,4,5,6,7,8,9} |
| 9 | 1 | {1,2,3,4,5,6,7,8,9} |
Renban-Sudoku lösen
Linienlänge begrenzt die Extreme
Auf einer Linie der Länge L ist die kleinste Ziffer maximal 10 − L und die größte mindestens L. Eine 6-Zellen-Linie enthält immer 5 und 6.
Reihenfolge ist frei
Anders als beim Thermometer müssen die Ziffern nicht aufsteigend sortiert sein. Kreuzende Hinweise bestimmen die Anordnung.
Nutzen, was jede Folge enthalten muss
Alle möglichen Folgen eines langen Renbans teilen ihre mittleren Ziffern – eine Fünferlinie enthält immer die 5. Liegt die ganze Linie in einer Zeile, Spalte oder einem Block, sind diese Ziffern an sie gebunden und verschwinden aus allen anderen Zellen dieses Bereichs.
Renbans wirken wie Mini-Regionen
Weil sich Ziffern auf einem Renban nie wiederholen, scheidet jede Zahl der Linie für Zellen aus, die die gesamte Linie sehen.
Extremwerte verankern
Enthält ein 5-Zellen-Renban eine 1, ist die Ziffernmenge zwingend {1,2,3,4,5}.
Schritt für Schritt: Techniken aus der Tipp-Engine
Jedes Beispiel ist so gezeichnet, wie die Tipps in VariantDoku es zeigen: Rote Kandidaten werden gestrichen, blaue sind das, was der Schritt beweist, und grüne Zellen sind gelöst.
Renban-Fenster
Ein Renban aus sechs Zellen könnte 1–6, 2–7, 3–8 oder 4–9 sein. Diese Zeile hat ihre 9 schon, also entfällt 4–9, und jedes verbleibende Fenster enthält 3, 4, 5 und 6. Diese vier Ziffern liegen also auf der Linie – und weil die Linie in dieser Zeile liegt, verschwinden sie aus allen anderen Zellen der Zeile.
Ein praktisches Beispiel
Enthält ein 5-Zellen-Renban eine 1, passt nur die Menge {1,2,3,4,5}. Alle diese Ziffern entfallen für jede Zelle, die die gesamte Linie sieht. Eine 9 auf derselben Linie erzwingt stattdessen {5,6,7,8,9}.
Auf 4×4- und 6×6-Rastern
Weniger Ziffern heißen weniger Fenster. Auf einem N×N-Raster hat eine Linie der Länge L genau N + 1 − L mögliche Folgen, und jede enthält die Ziffern von N + 1 − L bis L. Auf 6×6 enthält ein Vierer-Renban also immer 3 und 4 und ein Fünfer-Renban immer 2–5; auf 4×4 enthält ein Dreier-Renban immer 2 und 3.
| Raster | Länge | Mögliche Folgen | Immer auf der Linie |
|---|---|---|---|
| 4×4 | 2 Zellen | 1–2 · 2–3 · 3–4 | keine |
| 4×4 | 3 Zellen | 1–3 · 2–4 | 2, 3 |
| 4×4 | 4 Zellen | 1–4 | 1, 2, 3, 4 |
| 6×6 | 2 Zellen | 1–2 · 2–3 · 3–4 · 4–5 · 5–6 | keine |
| 6×6 | 3 Zellen | 1–3 · 2–4 · 3–5 · 4–6 | keine |
| 6×6 | 4 Zellen | 1–4 · 2–5 · 3–6 | 3, 4 |
| 6×6 | 5 Zellen | 1–5 · 2–6 | 2, 3, 4, 5 |
| 6×6 | 6 Zellen | 1–6 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
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Häufige Fragen
Was ist eine Renban-Linie?
Eine Linie, deren Zellen eine Menge aufeinanderfolgender Ziffern in beliebiger Reihenfolge und ohne Wiederholungen enthalten.
Dürfen sich Ziffern auf einer Renban-Linie wiederholen?
Nein, alle Ziffern auf der Linie müssen paarweise verschieden sein.
Wie unterscheidet sich Renban von einem Thermometer?
Beide nutzen aufeinanderfolgende Zahlen, aber beim Thermometer müssen sie strikt ansteigen, während die Reihenfolge beim Renban frei ist.
Ist die Reihenfolge der Ziffern auf dem Renban wichtig?
Nein, entscheidend ist nur, dass die Ziffernmenge lückenlos ist; die Anordnung auf den Feldern ist beliebig.
Wie viele Zahlenfolgen gibt es für eine bestimmte Linienlänge?
Eine Linie der Länge L hat genau 10 − L mögliche Zahlenmengen (z. B. 5 Mengen bei Länge 5).
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