Kropki-Sudoku: Regeln & Lösungswege
Kleine Punkte zwischen Zellen kodieren Nachbarschafts- und Verdopplungsbeziehungen. Winzige Hinweise, lange Logikketten.
Die Regel
Ein weißer Punkt zwischen zwei Zellen bedeutet, dass die Ziffern aufeinanderfolgend sind (Differenz 1). Ein schwarzer Punkt bedeutet, dass eine Ziffer das Doppelte der anderen ist (Verhältnis 1:2).
Was bedeutet „Kropki“?
Kropki ist das polnische Wort für Punkte (Singular kropka). Die Variante verdankt ihren Namen den kleinen Kreisen auf den Kanten zwischen benachbarten Zellen.
Punkte liegen immer auf der Kante zwischen zwei orthogonal benachbarten Zellen, nie auf Ecken oder Diagonalen.
Kropki-Sudoku lösen
Schwarze Punkte schränken massiv ein
Für einen schwarzen Punkt gibt es nur vier Paare: {1,2}, {2,4}, {3,6} und {4,8}. Die Ziffern 5, 7 und 9 können niemals an einem schwarzen Punkt liegen.
Schwarze Punktketten fallen schnell zusammen
Zwei schwarze Punkte in Reihe in derselben Einheit müssen 1–2–4 oder 2–4–8 lauten. Eine 4-Zellen-Kette erzwingt 1–2–4–8.
Ketten aus weißen Punkten verhalten sich wie Renban
Eine Kette weißer Punkte bildet eine lückenlose Reihe aufeinanderfolgender Ziffern — ähnlich einer Renban-Linie ohne feste Richtung.
Das 1-2-Überlappen beachten
Das Paar {1,2} erfüllt beide Bedingungen (Differenz 1 und Verhältnis 1:2) und kann legal mit beiden Punktfarben markiert werden.
Fehlende Punkte vorsichtig nutzen
Nur wenn das Rätsel garantiert, dass alle Punkte gegeben sind, bedeutet eine leere Kante, dass die Beziehung nicht gilt.
Schritt für Schritt: Techniken aus der Tipp-Engine
Jedes Beispiel ist so gezeichnet, wie die Tipps in VariantDoku es zeigen: Rote Kandidaten werden gestrichen, blaue sind das, was der Schritt beweist, und grüne Zellen sind gelöst.
Zwei schwarze Punkte hintereinander
Eine Zelle zwischen zwei schwarzen Punkten muss doppelt oder halb so groß sein wie beide Nachbarn. In einer Zeile wiederholt sich keine Ziffer, also braucht die mittlere Zelle zwei verschiedene 1:2-Partner – und nur die 2 (Partner 1 und 4) und die 4 (Partner 2 und 8) haben zwei. Die Mitte ist 2 oder 4, die Enden kommen aus 1, 2, 4 und 8.
Drei schwarze Punkte in einem Block
Nur vier Paare passen an einen schwarzen Punkt: {1,2}, {2,4}, {3,6} und {4,8}. Drei getrennte schwarze Punkte in einem Block brauchen drei Paare ohne gemeinsame Ziffer, und die einzige solche Auswahl ist {1,2}, {3,6} und {4,8}. Diese sechs Ziffern sind an die Punkte gebunden, also müssen die drei übrigen Zellen des Blocks 5, 7 und 9 sein.
Auf 4×4- und 6×6-Rastern
Auf 4×4 schrumpfen die Paare am schwarzen Punkt auf {1,2} und {2,4}: Jeder schwarze Punkt enthält eine 2, also verschwindet die 2 aus allen anderen Zellen seiner Zeile, Spalte oder seines Blocks, und die 3 kann nie an einem schwarzen Punkt stehen. Auf 6×6 sind die Paare {1,2}, {2,4} und {3,6}: Die 5 berührt nie einen schwarzen Punkt, und ein schwarzer Punkt, der nicht {3,6} sein kann, enthält eine 2.
| Raster | Paare am schwarzen Punkt | Nie an einem schwarzen Punkt | Paare am weißen Punkt |
|---|---|---|---|
| 4×4 | {1,2} {2,4} | 3 | {1,2} {2,3} {3,4} |
| 6×6 | {1,2} {2,4} {3,6} | 5 | {1,2} {2,3} {3,4} {4,5} {5,6} |
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Häufige Fragen
Was bedeutet ein weißer Punkt bei Kropki-Sudoku?
Die beiden angrenzenden Zellen enthalten aufeinanderfolgende Ziffern (z. B. 4 und 5).
Was bedeutet ein schwarzer Punkt?
Eine Ziffer ist genau das Doppelte der anderen — also {1,2}, {2,4}, {3,6} oder {4,8}.
Was bedeutet das Wort „Kropki“?
Kropki ist das polnische Wort für „Punkte“ (Einzahl: kropka).
Können 1 und 2 einen weißen oder schwarzen Punkt haben?
Beides ist gültig, da 1 und 2 aufeinanderfolgen und im Verhältnis 1:2 stehen.
Welche Ziffern können nie an einem schwarzen Punkt liegen?
5, 7 und 9, da keine dieser Ziffern im Bereich 1–9 verdoppelt oder halbiert werden kann.
Sind immer alle Kropki-Punkte eingezeichnet?
Nicht zwingend. Sofern nicht ausdrücklich angegeben, bedeutet das Fehlen eines Punktes keinen Ausschluss.
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