Sudoku Kropki: règles et méthode de résolution
De petits points entre les cases encodent des relations consécutives et de double. De petits repères pour de grandes chaînes logiques.
La règle
Un point blanc entre deux cases signifie que leurs chiffres sont consécutifs (différence de 1). Un point noir signifie qu'un chiffre est le double de l'autre (ratio 1:2).
Que signifie « Kropki » ?
Kropki est simplement le mot polonais pour points (singulier kropka). La variante tire son nom de ses seuls indices visuels : les petits cercles imprimés sur les arêtes entre cases voisines.
Comment résoudre un sudoku kropki
Les points noirs sont l'indice le plus fort
Seules quatre paires de chiffres de 1 à 9 sont dans un ratio 1:2 : {1,2}, {2,4}, {3,6} et {4,8}. Les chiffres 5, 7 et 9 ne peuvent jamais toucher un point noir.
Les chaînes de points noirs s'effondrent vite
Deux points noirs consécutifs dans la même unité doivent être 1–2–4 ou 2–4–8. Une chaîne de 4 cases est obligatoirement 1–2–4–8.
Les chaînes de points blancs agissent comme un Renban
Une suite ininterrompue de points blancs forme une série de chiffres consécutifs sans trou, se comportant comme une ligne renban sans direction fixe.
La superposition 1–2
La paire {1,2} vérifie les deux règles à la fois (consécutive et ratio 1:2). Elle peut légalement porter un point blanc ou un point noir.
Utilisez l'absence de point avec précaution
Ce n'est que si la grille précise que TOUS les points sont donnés qu'une arête vide exclut formellement ces relations.
Pas à pas : les techniques du moteur d'indices
Chaque exemple est dessiné comme les indices de VariantDoku l'affichent : les candidats rouges sont éliminés, les bleus sont ce que l'étape démontre et les cases vertes sont résolues.
Deux points noirs à la suite
Une case entre deux points noirs doit être le double ou la moitié de ses deux voisines. Sur une ligne aucun chiffre ne se répète : la case du milieu a besoin de deux partenaires 1:2 différents, et seuls 2 (partenaires 1 et 4) et 4 (partenaires 2 et 8) en ont deux. Le milieu vaut 2 ou 4, et les extrémités sont prises parmi 1, 2, 4 et 8.
Trois points noirs dans une région
Seules quatre paires conviennent à un point noir : {1,2}, {2,4}, {3,6} et {4,8}. Trois points noirs séparés dans une même région exigent trois paires sans chiffre commun, et le seul choix possible est {1,2}, {3,6} et {4,8}. Ces six chiffres sont liés aux points : les trois autres cases de la région valent forcément 5, 7 et 9.
Sur les grilles 4×4 et 6×6
En 4×4, les paires du point noir se réduisent à {1,2} et {2,4} : chaque point noir contient un 2, qui disparaît donc de toutes les autres cases de sa ligne, colonne ou région, et le 3 ne touche jamais un point noir. En 6×6, les paires sont {1,2}, {2,4} et {3,6} : le 5 ne touche jamais un point noir, et un point noir qui ne peut pas être {3,6} contient un 2.
| Grille | Paires du point noir | Jamais sur un point noir | Paires du point blanc |
|---|---|---|---|
| 4×4 | {1,2} {2,4} | 3 | {1,2} {2,3} {3,4} |
| 6×6 | {1,2} {2,4} {3,6} | 5 | {1,2} {2,3} {3,4} {4,5} {5,6} |
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Questions fréquentes
Que signifie un point blanc en sudoku Kropki ?
Les deux cases adjacentes contiennent des chiffres consécutifs, comme 4 et 5.
Que signifie un point noir ?
L'une des cases contient exactement le double de l'autre ({1,2}, {2,4}, {3,6} ou {4,8}).
Que signifie le mot « kropki » ?
Kropki est le mot polonais pour « points » (singulier : kropka).
1 et 2 peuvent-ils avoir un point blanc ou noir ?
Les deux sont valides, car 1 et 2 sont consécutifs et dans un rapport 1:2.
Quels chiffres ne peuvent jamais toucher un point noir ?
5, 7 et 9, car aucun chiffre dans 1–9 ne permet d'obtenir un ratio 1:2 avec eux.
Tous les points sont-ils toujours indiqués ?
Pas nécessairement. Sauf indication contraire du problème, l'absence de point ne garantit pas l'absence de relation.
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