Sudoku XV: règles et méthode de résolution
X indique une somme de 10 et V une somme de 5. Une variante additive épurée nichée à la frontière des cases.
La règle
Un X entre deux cases adjacentes signifie que leur somme vaut 10 ; un V signifie que leur somme vaut 5 (chiffres romains X=10, V=5).
Tableau complet des paires X et V
| Symbole | Somme | Toutes les paires possibles |
|---|---|---|
| V | 5 | {1,4}, {2,3} |
| X | 10 | {1,9}, {2,8}, {3,7}, {4,6} |
Le chiffre 5 n'apparaît dans aucune paire X ou V.
La contrainte négative
Si deux cases adjacentes n'ont pas de marque, leur somme n'est ni 5 ni 10.
Comment résoudre un sudoku xv
Les paires en V sont très rares
Une paire totalisant 5 ne peut être que {1,4} ou {2,3} — seulement deux choix possibles.
Les paires en X sans doublon
Pour une somme de 10, les paires sont {1,9}, {2,8}, {3,7} et {4,6}. {5,5} est exclu car deux cases adjacentes ne peuvent être égales.
Attention à la contrainte négative
Lorsque la grille précise que tous les X et V sont donnés, deux cases adjacentes sans symbole ne peuvent pas totaliser 5 ou 10.
Mémorisez les six paires
Toute arête marquée dont un chiffre est connu résout immédiatement son voisin.
Exploitez les arêtes vides
Sous la contrainte négative, une case contenant 1 interdit à tous ses voisins non marqués d'être 4 (ferait V) ou 9 (ferait X).
Pas à pas : les techniques du moteur d'indices
Chaque exemple est dessiné comme les indices de VariantDoku l'affichent : les candidats rouges sont éliminés, les bleus sont ce que l'étape démontre et les cases vertes sont résolues.
Une paire qui affamerait une case
Un V ne peut être que {1,4} ou {2,3}. Une autre case de cette ligne n'a plus que 1 et 4 : si le V valait {1,4}, cette case n'aurait plus aucun chiffre. Le V vaut donc {2,3}.
La contrainte négative
Certaines grilles XV promettent que tous les X et V sont indiqués. Deux voisins sans marque ne font alors ni 5 ni 10 : à côté d'un 3, chaque voisin sans marque perd 2 (3 + 2 = 5) et 7 (3 + 7 = 10). Lisez d'abord les règles : les grilles XV de VariantDoku précisent en général que toutes les marques ne sont pas données, et un bord vide n'apprend alors rien.
Un exemple concret
Un X dont l'une des cases est 3 impose immédiatement 7 à l'autre case. Sous contrainte négative, une case contenant 1 empêche ses voisins non marqués d'être 4 ou 9.
Sur les grilles 4×4 et 6×6
En 6×6, un X ne peut être que {4,6} : chaque X lie un 4 et un 6 à ses deux cases et retire ces deux chiffres du reste de leur ligne, colonne ou région. En 4×4, un X est impossible — 4 + 3 = 7 est la plus grande somme — : les grilles 4×4 n'utilisent que des V, et dans une ligne, colonne ou région 4×4 contenant un V, les deux autres cases font aussi 5.
| Grille | V (5) | X (10) |
|---|---|---|
| 4×4 | {1,4} {2,3} | aucune |
| 6×6 | {1,4} {2,3} | {4,6} |
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Questions fréquentes
Que signifient X et V en sudoku XV ?
X marque deux cases adjacentes qui totalisent 10 ; V deux cases qui totalisent 5.
Quelles paires forment un V ?
Uniquement {1,4} et {2,3}.
Le 5 peut-il toucher un X ou un V ?
Non. Un V nécessiterait un 0 et un X nécessiterait deux 5 adjacents (interdit).
Qu'est-ce que la contrainte négative ?
Lorsqu'elle s'applique, deux cases adjacentes sans symbole ne doivent pas totaliser 5 ou 10.
Quels chiffres peuvent figurer sur une arête marquée ?
Tous les chiffres sauf 5 — les 6 paires légales couvrent 1–4 et 6–9.
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