Thermometer-Sudoku: Regeln & Lösungswege
Entlang jedes Thermometers steigen die Ziffern von der Kugel zur Spitze. Allein die Länge grenzt die Kandidaten stark ein.
Die Regel
Entlang jedes Thermometers müssen die Ziffern von der runden Kugel zur flachen Spitze streng ansteigen. Überall sonst gelten die normalen Sudoku-Regeln.
Thermometer-Bereichstabelle
Die Länge eines Thermometers nimmt dir den Großteil der Arbeit ab. Weil Ziffern von der Kugel aus streng ansteigen, liegt die Zelle an Position k eines L-Zellen-Thermometers bei mindestens k und höchstens 9 − (L − k).
| Länge | Kugel höchstens | Spitze mindestens | Kugel-Bereich | Spitzen-Bereich |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 8 | 2 | 1–8 | 2–9 |
| 3 | 7 | 3 | 1–7 | 3–9 |
| 4 | 6 | 4 | 1–6 | 4–9 |
| 5 | 5 | 5 | 1–5 | 5–9 |
| 6 | 4 | 6 | 1–4 | 6–9 |
| 7 | 3 | 7 | 1–3 | 7–9 |
| 8 | 2 | 8 | 1–2 | 8–9 |
| 9 | 1 | 9 | 1–1 | 9–9 |
Ein 9-Zellen-Thermometer ist vollständig festgelegt: Es muss zwingend 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 von Kugel zu Spitze lauten.
Thermometer-Sudoku lösen
Die Länge setzt den Bereich
Bei einem Thermometer mit fünf Zellen ist die Kugel höchstens 5 und die Spitze mindestens 5 — jede weitere Zelle schiebt beide Enden nach innen.
Die Kugel ist der Boden
Da die Werte nur steigen, hält die Kugel die kleinste Ziffer. Ein langes Thermometer erzwingt eine niedrige Kugel.
Über Kreuzungen weiterdenken
Läuft ein Thermometer durch einen bereits gelösten Block, überträgt sich die Reihenfolge und begrenzt die Nachbarn auf beiden Seiten.
Von der Spitze rückwärts zählen
Frage lieber, was die Spitze sein kann: Bei Länge L ist sie mindestens L. Ein Sechser-Thermometer hat also 6, 7, 8 oder 9 an der Spitze.
Zwei sich kreuzende Thermometer
An der gemeinsamen Zelle müssen beide Bereichsfenster gleichzeitig gelten. Das reduziert sie meist auf einen oder zwei Kandidaten.
Ein praktisches Beispiel
Betrachte ein 4-Zellen-Thermometer. Aus der Tabelle folgt: Die Kugel ist maximal 6, die Spitze mindestens 4. Ist die dritte Zelle bereits als 7 bekannt, muss die Spitze 8 oder 9 sein. Die ersten beiden Zellen bilden ein ansteigendes Paar aus dem Bereich 1–6.
Enthält die Zeile der Kugel bereits 1 und 2, muss das Paar mindestens {3,4} sein, was die Werte sofort festlegt.
Häufige Fragen
- Dürfen sich Ziffern auf einem Thermometer wiederholen?
- Nein — die Werte steigen streng an, jede Zelle ist also größer als die vorherige.
- Wo beginnt ein Thermometer?
- An der Kugel, dem runden Ende. Von dort steigen die Ziffern zur flachen Spitze.
- Wie lang darf ein Thermometer sein?
- Bis zu neun Zellen in einem 9×9-Gitter (ein Lauf von 1 bis 9), meist sind sie kürzer — genau das macht die Bereichslogik nützlich.
- Was ist die höchste Ziffer an der Kugel?
- 10 minus die Länge des Thermometers. Ein Dreier-Thermometer hat höchstens 7 an der Kugel, ein Sechser höchstens 4.
- Können sich zwei Thermometer eine Zelle teilen?
- Ja. Die gemeinsame Zelle muss beiden Thermometern genügen und ist damit meist die am stärksten eingeschränkte Zelle im Gitter.
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