Ренбан судоку: правила и как решать
Цифры на фиолетовой линии образуют непрерывный ряд последовательных чисел в любом порядке. Гибкая и быстрая логика.
Правило
Цифры на линии Ренбан (фиолетовой) образуют набор последовательных чисел в любом порядке без повторений. Линия из 3 клеток может содержать, например, 4-6-5 или 7-5-6.
Таблица наборов Ренбан
Линия Ренбан длины L допускает лишь 10 − L наборов цифр:
| Длина линии | Количество наборов | Возможные наборы |
|---|---|---|
| 2 | 8 | {1,2}, {2,3} … {8,9} |
| 3 | 7 | {1,2,3}, {2,3,4} … {7,8,9} |
| 4 | 6 | {1,2,3,4}, {2,3,4,5} … {6,7,8,9} |
| 5 | 5 | {1,2,3,4,5} … {5,6,7,8,9} |
| 6 | 4 | {1,2,3,4,5,6}, {2,3,4,5,6,7}, {3,4,5,6,7,8}, {4,5,6,7,8,9} |
| 7 | 3 | {1,2,3,4,5,6,7}, {2,3,4,5,6,7,8}, {3,4,5,6,7,8,9} |
| 8 | 2 | {1,2,3,4,5,6,7,8}, {2,3,4,5,6,7,8,9} |
| 9 | 1 | {1,2,3,4,5,6,7,8,9} |
Как решать ренбан судоку
Длина ограничивает крайние цифры
На линии длины L минимальная цифра не больше 10 − L, а максимальная не меньше L. Линия из 6 клеток всегда содержит 5 и 6.
Порядок произвольный
В отличие от термометра, цифры не обязаны возрастать. Порядок определяется внешними пересечениями.
Используйте то, что есть в каждом ряду
Все возможные ряды длинного ренбана делят средние цифры — пятиклеточная линия всегда содержит 5. Если вся линия лежит в одной строке, столбце или блоке, эти цифры привязаны к ней и исчезают из остальных клеток этой области.
Ренбаны работают как мини-регионы
Поскольку цифры на ренбане уникальны, клетка, видящая всю линию, не может содержать ни одну цифру с этой линии.
Привязка к крайним значениям
Если 5-клеточный ренбан содержит 1, его набор однозначно равен {1,2,3,4,5}.
Шаг за шагом: техники из движка подсказок
Каждый пример нарисован так, как его показывают подсказки VariantDoku: красные кандидаты исключены, синие — то, что доказывает шаг, зелёные клетки решены.
Окна ренбана
Шестиклеточный ренбан может быть 1–6, 2–7, 3–8 или 4–9. В этой строке уже есть 9, поэтому 4–9 отпадает, а каждое оставшееся окно содержит 3, 4, 5 и 6. Значит, эти четыре цифры лежат на линии — и поскольку линия проходит по этой строке, они исчезают из всех остальных её клеток.
Практический пример
Если на 5-клеточном ренбане стоит 1, набор строго {1,2,3,4,5}. Цифры 1–5 исключаются из всех клеток, видящих эту линию целиком.
На полях 4×4 и 6×6
Меньше цифр — меньше окон. На поле N×N у линии длины L есть N + 1 − L возможных рядов, и каждый содержит цифры от N + 1 − L до L. Поэтому на 6×6 четырёхклеточный ренбан всегда содержит 3 и 4, а пятиклеточный — всегда 2–5; на 4×4 трёхклеточный ренбан всегда содержит 2 и 3.
| Поле | Длина | Возможные ряды | Всегда на линии |
|---|---|---|---|
| 4×4 | 2 клетки | 1–2 · 2–3 · 3–4 | нет |
| 4×4 | 3 клетки | 1–3 · 2–4 | 2, 3 |
| 4×4 | 4 клетки | 1–4 | 1, 2, 3, 4 |
| 6×6 | 2 клетки | 1–2 · 2–3 · 3–4 · 4–5 · 5–6 | нет |
| 6×6 | 3 клетки | 1–3 · 2–4 · 3–5 · 4–6 | нет |
| 6×6 | 4 клетки | 1–4 · 2–5 · 3–6 | 3, 4 |
| 6×6 | 5 клетки | 1–5 · 2–6 | 2, 3, 4, 5 |
| 6×6 | 6 клетки | 1–6 | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
Попробуйте головоломку из каталога
Настоящие головоломки VariantDoku с этим правилом. Каждая открывается в приложении.
Частые вопросы
Что такое линия Ренбан?
Линия, клетки которой содержат набор последовательных чисел в любом порядке без повторений.
Могут ли цифры повторяться на линии Ренбан?
Нет, все цифры на линии строго уникальны.
Чем Ренбан отличается от термометра?
Оба используют последовательные числа, но термометр строго упорядочен по возрастанию, а на линии Ренбан порядок цифр абсолютно произвольный.
Важен ли порядок цифр на ренбане?
Нет, важен только сам набор последовательных чисел, порядок клеток произвольный.
Сколько существует наборов для заданной длины?
Линия длины L имеет ровно 10 − L возможных наборов чисел.
Играйте в Ренбан судоку в VariantDoku
В VariantDoku — проверенный логикой каталог Ренбан судоку и десятков других вариантов на полях 4×4, 6×6 и 9×9, с новыми ежедневными головоломками 4×4 и 6×6 каждый день. Бесплатно на iPhone, iPad и Android — без рекламы и трекеров.